失业保险制度是为了保障因非自愿原因失去工作的人士在寻找新工作的过渡期间的基本生活需求而设立的。根据中国《社会保险法》及相关法律法规的规定，失业人员满足以下条件时，可以申请领取失业保险金：

1. 缴纳失业保险费满一年；
2. 非因本人意愿中断就业（例如被解雇、裁员等）；
3. 已办理失业登记，并有求职要求。

失业人员在满足上述条件后，应到原参保地社保经办机构办理失业登记和失业保险待遇申领手续。具体步骤包括：

一、失业登记

失业人员应当自终止或者解除劳动关系之日起60日内，到户籍所在地或常住地的公共就业服务机构进行失业登记。失业登记是享受失业保险待遇的前提条件之一。

二、提交材料

失业人员需提供以下材料以申请失业保险金：

1. 身份证或其他有效身份证明原件及复印件；
2. 用人单位出具的终止或者解除劳动关系的证明书；
3. 失业登记凭证；
4. 社保卡或银行卡等相关资料。

三、审核与发放

社保经办机构收到申请材料后，将对申请人的资格进行审核。如果符合条件，将按月发放失业保险金至申请人指定的银行账户。

四、领取期限

失业保险金的领取期限取决于失业人员的累计缴费年限，最长不超过二十四个月。

五、相关规定

领取失业保险金期间，失业人员有义务接受当地政府指定部门的免费职业介绍和职业培训，并定期向社保部门报告求职情况。

六、停止领取

如果出现下列情形之一的，失业人员将停止领取失业保险金：

1. 重新就业并开始新的劳动合同关系；
2. 应征服兵役；
3. 移居境外；
4. 享受基本养老保险待遇；
5. 被判刑收监执行或者被劳动教养的；
6. 有法律、行政法规规定的其他情形的。

七、法律责任

违反规定冒领、骗取失业保险待遇的，将被追回已经领取的失业保险金，情节严重的还将面临罚款等行政处罚，甚至可能构成犯罪而被追究刑事责任。

八、案例分析

案例1：张某是一名连续缴纳了三年失业保险费的员工，最近由于公司经营不善而被裁减。他于离职后的60天内进行了失业登记，并在一个月内提交了所有所需的证明文件。结果，他被批准领取失业保险金，每月金额为当地最低工资标准的80%。

案例2：李某是一名连续缴纳了两年失业保险费的员工，他在合同到期后被公司通知不再续签。然而，他没有及时进行失业登记，而是在三个月后才意识到自己可能有资格领取失业保险金。尽管他的申请最终得到了受理，但由于错过了时限，他只能从提出申请当月起计算可领取的月份数，而不是按正常标准从离职次月开始计算。

通过以上两个案例可以看出，及时进行失业登记并尽快提交完整材料的重要性，这直接关系到能否充分享受到应有的权益。同时，也提醒失业人员在遇到类似情况时，应该主动了解并遵守相关法律规定，以便在最短的时间内获得必要的帮助和支持。