在新时代中国特色社会主义背景下，教育资源的均衡分配是一个关乎社会公平正义的重要议题。为了实现这一目标，我们需要从多个层面入手，包括立法、执法、司法和普法等方面，综合施策，确保每个孩子都有平等接受良好教育的权利和机会。以下是一些具体的推动策略：

1. 加强法律法规建设——完善教育法体系：
2. 在现有的《中华人民共和国义务教育法》基础上，进一步制定和完善促进教育资源均衡配置的具体法规，明确各级政府和相关机构的责任和义务。

3. 加强对农村地区和贫困地区的特殊政策支持，通过财政转移支付等方式增加对这些地区的教育投入。

4. 严格执法监督——确保政策落地：

5. 对各级政府和学校进行严格的监督检查，确保教育资源分配的政策得到有效执行，防止出现政策落实不力或违规行为。

6. 建立健全的教育投诉渠道，及时处理家长和学生关于教育资源不公平分配的投诉和建议。

7. 公正司法保障——维护权益：

8. 对于涉及教育资源分配的纠纷案件，法院应依法公正审理，保护弱势群体的合法权益。

9. 通过典型案例的宣传和教育，提高公众对教育资源均衡分配的认识和理解。

10. 广泛普法宣传——提升意识：

11. 利用各种媒体平台和宣传教育活动，向全社会普及教育资源均衡分配的法律知识和理念，增强全社会的法治意识和参与度。

12. 鼓励社会各界积极参与到推动教育资源均衡分配的行动中来，形成合力。

13. 优化教育体制机制——提高效率：

14. 改革现有教育管理体制，建立更加灵活高效的区域协作机制，打破行政区划壁垒，实现优质教育资源的共享和流动。

15. 推进教育信息化建设，利用互联网技术缩小城乡数字鸿沟，让偏远地区的孩子们也能享受到优质的教育资源。

16. 强化教师队伍建设——保证质量：

17. 加大对教师的培训力度，尤其是针对农村和薄弱学校的师资力量培养计划，提高整体教学水平。

18. 吸引优秀人才加入教师队伍，改善教师待遇和社会地位，营造尊师重教的社会氛围。

19. 倡导多元评价标准——减少竞争压力：

20. 改变单一的评价标准，引入多元化的考核方式，减轻学生过大的学业负担和升学压力。

21. 关注学生的全面发展，重视品德教育和实践能力的培养。

22. 加强国际交流合作——借鉴经验：

23. 与发达国家和发展中国家开展教育领域的交流与合作，学习其他国家在解决教育资源不均等问题上的成功经验和做法。
24. 将适合我国国情的先进经验引进来，为我所用。

综上所述，推动教育资源均衡分配是一项系统工程，需要多部门协同配合，共同努力。只有在法律的框架内，以公平正义为原则，我们才能逐步构建起一个更加公平合理的教育环境，为实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实的基础。